2025年基于学习路径分析的“表内除法（一）”单元整体教学 ——以表现性评价框架发展学生理解水平

基于学习路径分析的表内除法单元教学通过表现性评价框架有效提升学生理解水平。下面是网友整理编辑的2025年基于学习路径分析的“表内除法（一）”单元整体教学 ——以表现性评价框架发展学生理解水平相关范文，供大家参考学习，喜欢就下载支持！

基于学习路径分析的“表内除法(一)”单元整体教学——以表现性评价框架发展学生理解水平表内除法教学的主要目的是让学生理解除法意义、学会用乘法口诀求商，但在实际教学中，有些教师对于除法意义内涵的理解不准确，导致教学出现一些偏颇：比如侧重等分除而弱化包含除，不利于学生进一步学习有关小数除法和分数除法的知识；又比如，更多注重学生运算的正确率，而忽视对除法算式意义的理解。为了更好在教学中帮助学生理解除法运算的意义，现基于学习路径分析的研究框架，从单元整体教学的视角出发，优化“表内除法(一)”的单元教学。01理解学习目标(一)不同版本教材关于除法教学目标分析。人教版教材关于“表内除法(一)”的单元教学目标，主要包含了三个方面：一是让学生在具体情境中理解平均分及除法运算的含义，二是利用乘法口诀求商，三是根据除法等四则运算的意义解决实际问题[1]。北师大版关于这部分内容的单元教学目标，也包含了三个方面的内容：一是经历分物活动，体会平均分的意义；二是结合具体情境初步理解除法的意义，能正确选择乘法口诀求商，初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题；三是结合具体情境，理解“倍”的意义，能解决有关的简单实际问题[2]。美国统一核心州课程标准同样关注对除法两种模型的理解，且要求更加清晰具体，学生不仅需要理解包含除和等分除的含义，还需要理解同一个除法算式可以表示不同的含义。如：56÷8可以理解为“将56个物体平均分成8份，求每份的个数”或“56个物体分成每份有8个的份数”[3]。通过对“表内除法”的教学目标分析，发现不同版本的教材都注重对除法意义的理解，且认为平均分的学习是学生理解除法意义的基础。那么,除法意义的内涵包括了哪些内容?学生理解除法意义有哪些表现呢?(二)教材中除法意义内容分析。人教版教材关于“表内除法(一)”的编排，“除法的初步认识”分为两个层次：一是结合具体情境理解除法的基础平均分，二是在理解平均分的基础上初步理解“除法运算的含义”[4]。1.平均分的含义。在日常分东西时有一种特殊情况，每份分得同样多，就是平均分。从平均分的操作过程来看，客观上存在两种不同的情况：一是先确定要平均分成的份数再分(等分),二是先确定每一份要分得多少再分(包含)[5]。但两者的本质是一致的，都是把一个整体平均分成了若干相同的部分。2.除法运算的含义。平均分有等分和包含两种情况，除法也对应的有这两种模型。早在幼儿园期间，孩子们就能够用物体来模拟分组与平分这类除法问题[6]。但是，学生缺少包含除的生活经验。事实上，对包含除模型的理解是学生后续学习“倍”“比”“小数、分数乘除法运算”等内容的重要基础。在除法概念的教学中，无论是等分的情境，还是包含的情境，首先让学生体会到是平均分的活动，再学习用除法表示，并结合“÷”的使用，加深对除法含义的理解[7]。可见，在第一学段，理解除法的含义，重点是借助平均分理解除法运算的两种模型，从“总数”“份数”“每份数”三个数量中，识别哪两个量是已知的，哪个量是未知的，并据此来区分平均分的两种情况。(三)学生理解除法运算含义的表现。理解除法含义是本单元的核心学习目标。基于以上的分析，学生理解除法运算的含义有以下四个方面的表现：第一，会平均分，并能用语言描述平均分两种分法的过程和结果；第二，用除法算式表征等分或包含的两种情况，并能将算式中的数与平均分的过程和结果对应；第三，能用语言准确地描述等分除和包含除的含义；第四，能理解等分除和包含除的联系和区别，既能看到平均分的方法不同，又能看到每份同样多都是平均分，都可以用除法表示。结合以上的分析，可以确定“表内除法(一)”单元整体的教学目标：第一，理解平均分的含义，掌握平均分的方法，并能用语言描述平均分的过程和结果；第二，理解除法运算的含义，学生在理解平均分的基础上，学会用除法算式表征平均分的过程和结果，并能用语言描述等分除和包含除的含义，理解两者的联系和区别；第三，利用乘法口诀求商；第四，能结合四则运算的意义解决简单的实际问题。02确定学习起点(一)理解除法运算含义的水平层次划分。为使学生真正理解除法运算的含义，对学生对这部分内容的理解程度做评价，明晰其所处的水平。除法运算含义的理解涉及学生对数学内容的理解与认知水平，适合采用SOLO分类理论对除法运算含义理解的不同水平层次进行区分并描述，把学生思维层次由低到高分为五个不同的层次：(1)前结构，(2)单一结构，(3)多元结构，(4)关联结构，(5)抽象拓展结构[8]。基于SOLO分类理论，在前结构层次中，学生无法对平均分有任何理解。前面给出的学生对除法运算含义理解的四个方面的表现，分别对应了SOLO分类理论的后四个层次。学生平均分时选择的方法不同，思维水平亦不相同。结合此评价框架就可以清晰反馈学生理解除法运算含义的情况，并据此指导和改进教学。(二)确定学习起点。在确定学习起点的时候，我们采用对学生进行前测的方式。结合学生“理解除法运算含义”的四个方面的表现，设计了四道前测题。结合学生的表现，可以了解学生的理解水平。比如前测第2题，考查的是学生关于等分除的理解情况，学生需要先用图表示出把12平均分成3份的过程，然后用算式表示分的过程和结果，最后用语言描述算式的含义。对应的是表1中的水平2和水平3。对除法运算含义前测水平情况表(见表2)进行分析，可以发现学生能正确判断出平均分，但有部分学生不能准确说出平均分中的总数、份数和每份数。有56.7%的学生达到了水平2,即能用算式与“等分”或“包含”的图式相对应，但不能将图式与符号表征转换为语言表征。且达到水平3和4的学生比例都比较低，说明学生不能用语言正确描述“等分”和“包含”的含义，更不能理解“等分”和“包含”的联系和区别。学生对于等分除和包含除的含义理解有差异，在理解包含除的情况上存在困难，认为“总数”只能除以“份数”,缺乏包含的生活经验。另外，学生虽然会用乘法口诀求商，但不能结合平均分的过程得到除法算式的结果，且不能解释这样做的道理。03优化单元教学设计结合单元学习目标和学生的学习起点，对人教版教材的内容进行优化整合，以更好地帮助学生理解除法运算的含义。“表内除法(一)”单元关于除法运算含义的理解安排了5个例题、6个课时。其中平均分的学习分3个课时，分别学习平均分的含义、等分和包含；除法的学习分2个课时，先后学习等分除和包含除。这样的安排可能不利于学生整体理解平均分的含义，有可能会让学生对等分除有先入为主的印象，不利于对包含除的学习；容易忽视等分与包含的联系与区别。关于这部分内容的整体教学有以下几点思考：①将平均分的认识与两种分法放在同一节课认识，让学生对于平均分有整体的认识；突出对平均分方法的掌握和认识到“包含”也是平均分的一种。②二在练习中，进一步引导学生体会“等分”与“包含”的联系与区别。③将除法的两种模型放在一节课认识，因为两道例题的呈现方式是一致的，都是动作表征一图式表征—语言表征—符号表征；加强算式与平均分过程和结果的对应。④在练习中加强除法两种模型的联系与区别的对比(如表3)。原来教材安排6课时的内容，调整后只用4课时，剩余的2课时可以作为除法初步认识内容的拓展。04教学后测与分析在按上述思路完成“表内除法(一)”的学习后，对学生的学习过程进行再次评价，以了解学生在算理理解水平上的发展情况。两个平行班级前后测中表现出的除法运算含义理解水平有明显差异(2.03分对3.18分),而且，在后测中达到水平3的学生达到了30.8%、达到水平4的学生达到了46.2%,说明通过单元整体教学设计，注重将“等分”和“包含”两种情况放在一起教学，并引导学生在比较中发现两者的联系和区别的教学策略是有效的。用时还有17.9%的学生只能理解除法的一种模型，还需要在表内除法(二)的学习中继续深化教学。