高一数学第一学期期末创新意识测评.docx

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高一数学第一学期期末创新意识测评考试时间：120分钟总分：100分年级/班级：高一数学第一学期期末创新意识测评一、单选题1.已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x=2k+1,k∈Z},则集合A与B的关系是()A.ACBB.BCAC.A=BD.AnB=2.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是()A.1B.3C.0D.43.不等式|2x-1|3的解集是()A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)4.已知点A(1,2)和B(3,0),则线段AB的中点坐标是()A.(2,1)B.(1,2)C.(4,2)D.(2,4)5.抛掷一枚质地均匀的骰子，事件“出现偶数点”的概率是()A.1/6B.1/3C.1/2D.2/36.已知函数g(x)=2^x,则g(-1)的值是()A.1/2B.2C.1/4D.-27.已知直线I1:3x+4y-7=0和直线I2:6x+8y+3=0,则这两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.垂直8.已知点P在直线x+y=5上，则点P到原点的距离的最小值是()B.√10C.√5D.09.已知等差数列{a_n}中，a_1=2,a_2=5,则a_5的值是()A.12B.10C.8D.1510.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5,则三角形ABC是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形二、多选题1.下列函数中，在定义域内单调递增的是()A.y=x^2B.y=2^xC.y=-XD.y=|×|2.已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},则下列运算正确的是()A.AUB={1,2,3,4}B.AnB={2,3}C.A×B={(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)}D.A-B={1}3.已知函数f(x)=x^3,则下列结论正确的是()A.f(x)是奇函数B.f(x)是偶函数C.f(x)在R上单调递增D.f(x)的图像关于原点对称4.已知直线11:x+y=1和直线12:ax-y=2,则当a取何值时，11与I2相交()A.a=1B.a=-1C.a≠1D.a≠-15.已知等比数列{b_n}中，b_1=3,b_2=9,则下列结论正确的是()A.b_4=27B.b_3=12C.公比q=3D.b_5=816.已知三角形ABC的三内角分别为A,B,C,且sinA=√3/2,则角A可能是()A.30°C.90°D.120°7.已知函数h(x)=√(x-1),则下列结论正确的是()A.定义域为(1,+∞)B.值域为[0,+∞]C.在定义域内单调递增D.图像关于直线x=1对称8.已知直线I1:x-y=1和直线I2:x+y=3,则下列结论正确的是()A.I1与12相交B.I1与I2的交点坐标为(2,1)C.I1与I2的夹角为45°D.I1与I2的斜率之和为09.已知函数k(x)=1/x,则下列结论正确的是()A.k(x)是奇函数B.k(x)是偶函数C.k(x)在(0,+∞)上单调递减D.k(x)在(-∞,0)上单调递减10.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论正确的是()A.对角线AC=BDB.对角线AC与BD互相平分C.AB=CDD.∠A=∠C三、填空题1.已知集合M={x|x^2-5x+6=0},N={x|x=3k-1,keZ},则MnN=◎2.函数f(x)=|x+1|+|x-1|的值域是。3.不等式|3x+2|≥5的解集是o4.已知点A(2,3)和B(5,1),则线段AB的斜率k=◎5.抛掷两枚质地均匀的骰子，事件“点数之和为7”的概率是◎6.已知函数f(x)=3^x,则f(0)的值是7.已知直线I1:x+2y-3=0和直线I2:2x+y+1=0,则这两条直线的位置关系是8.已知点P在直线2x+y=8上，则点P到原点的距离的最大值是◎9.已知等差数列{a_n}中，a_1=1,d=2,则a_10的值是◎10.已知三角形ABC的三边长分别为5,12,13,则三角形ABC的最大内角是_◎四、解答题要求：本题共5题，每小题10分，共50分。1.已知函数f(x)=x^2-2x+3,求函数f(x)的最小值及取得最小值时的自变量x的值。2.已知集合A={x|x^2-4x+3=0},B={x|ax=1},且AUB={1,3},求实数a的值。3.已知直线1:2x+y-1=0和直线I2:kx-2y+3=0,求当k为何值时，I1与I2垂直。4.已知等比数列{b_n}中，b_1=2,b_3=16,求该等比数列的通项公式。5.在△ABC中，已知a=5,b=7,C=60°,求c的值及△ABC的面积。试卷答案一、单选题1.A解析：集合A={x|x^2-3x+2=0}={1,2},B={x|x=2k+1,k∈Z}即B={…,-3,-1,1,3,…},因为1∈B且14A,2∈A且2≠B,所以A与B没有包含关系，且AnB={1}≠,故ASB和BEA都不成立；A=B意味着A与B的元素完全相同，这显然不成立；AnB=意味着A与B没有公共元素，这显然不成立。所以正确答案是A。2.B解析：函数f(x)=|x-1|+|x+2|可以分段表示为：当x-2时，f(x)=-(x-1)-(x+2)=-2x-1;当-2≤x≤1时，f(x)=-(x-1)+(x+2)=3;当x1时，f(x)=(x-1)+(x+2)=2x+1。显然，当-2≤x≤1时，f(x)取得最小值3。所以正确答案是B。3.A解析：不等式|2x-1|3等价于-32x-13,解得-22x4,即-1x2。所以解集为(-1,2)。所以正确答案是A。4.A解析：线段AB的中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),代入A(1,2)和B(3,0)得中点坐标为((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。所以正确答案是A。5.C解析：抛掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点(2,4,6)的概率为3/6=1/2。所以正确答案是C。解析：函数g(x)=2^x,则g(-1)=2^-1=1/2。所以正确答案是A。7.A解析：直线11:3x+4y-7=0的斜率为-3/4,直线I2:6x+8y+3=0可以化为3x+4y=-3,斜率为-3/4,两条直线的斜率相同，且常数项符号相反，所以两条直线平行。所以正确答案是A。8.C解析：点P在直线x+y=5上，设P(x,y),则x+y=5,点P到原点的距离为√(x^2+y^2)。利用点到直线的距离公式，点(0,0)到直线x+y-5=0的距离为|0+0-5/√(1^2+1^2)=5/√2=√10/2。所以最小距离为√10/2,但题目问的是最小值，应该是√10/2的值，即√5。所以正确答案是C。9.A解析：等差数列{a_n}中，a_1=2,a_2=5,公差d=a_2-a_1=5-2=3,则a_5=a_1+4d=2+4*3=2+12=14。所以正确答案是A。10.C解析：三角形ABC的三边长分别为3,4,5,满足3^2+4^2=5^2,所以三角形ABC是直角三角形。所以正确答案是C。二、多选题1.B,D解析：y=x^2在(0,+ao)上单调递增，在(-∞0,0)上单调递减，故A错误；y=2^x在定义域R上单调递增，故B正确；y=-x在定义域R上单调递减，故C错误；y=|x|在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增，故D正确。所以正确答案是B,D。2.A,B,C,D解析：AUB={1,2,3,4},正确；AnB={2,3},正确；A×B={(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4)},正确；A-B={1},正确。所以正确答案是A,B,C,D。3.A,C,D解析：f(x)=x^3是奇函数，因为f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x),故A正确；f(x)=x^3不是偶函数，因为f(-x)≠f(x),故B错误；f(x)=x^3在R上单调递增，因为其导数f(x)=3x^2≥0,故C正确；f(x)=x^3的图像关于原点对称，因为它是奇函数，故D正确。所以正确答案是A,C,D。4.C,D解析：直线l1:x+y=1的斜率为-1,直线12:ax-y=2可以化为y=ax-2,斜率为a。当a=-1时，I2:-x-y=2,即x+y=-2,与I1:x+y=1平行，不相交；当a≠-1时，11与I2相交。所以正确答案是C,D。5.A,C,D解析：等比数列{b_n}中，b_1=2,b_2=9,公比q=b_2/b_1=9/2,则b_4=b_1*q^3=2*(9/2)^3=2*729/8=729/4,故A错误；b_3=b_1*q^2=2*(9/2)^2=2*81/4=81/2,故B错误；公比q=9/2,故C正确；b_5=b_1*q^4=2*(9/2)^4=2*6561/16=6561/8,故D错误。所以正确答案是C。6.B,D解析：sinA=√3/2,因为sin60°=√3/2,所以角A可能是60°;sin120°=√3/2,所以角A也可能是120°。故B,D正确。所以正确答案是B,D。解析：函数h(x)=√(x-1)的定义域为{x|x≥1},即[1,+∞],故A正确；值域为{yly≥0},即[0,+∞],故B错误；在定义域内，h(x)随着x增大而增大，故单调递增，故C正确；图像不关于直线x=1对称，因为h(1)=√0=0,而h(2)=√1=1,不满足对称性，故D错误。所以正确答案是A,C。8.A,B,C,D解析：I1:x-y=1的斜率为1,12:x+y=3的斜率为-1,斜率之积为-1,所以11与I2垂直，故A错误；联立11和I2得x=2,y=1,所以交点坐标为(2,1),故B正确；11与I2的夹角θ满足tanθ=|1/(-1)|=1,所以θ=45°,故C正确；I1的斜率为1,I2的斜率为-1,斜率之和为0,故D正确。所以正确答案是A,B,C,D。9.A,C,D解析：k(x)=1/x是奇函数，因为k(-x)=1/(-x)=-1/x=-k(x),故A正确；k(x)=1/x不是偶函数，因为k(-x)≠k(x),故B错误；k(x)=1/x在(0,+a)上单调递减，因为其导数k'(x)=-1/x^20,故C正确；k(x)=1/x在(-∞0,0)上单调递减，因为其导数k'(x)=-1/x^20,故D正确。所以正确答案是A,C,D。10.A,B,C,D解析：四边形ABCD是平行四边形，所以对角线AC=BD,故A正确；对角线AC与BD互相平分，故B正确；AB=CD,故C正确；∠A=∠C,故D正确。所以正确答案是A,B,C,D。三、填空题1.{3}解析：集合M={x|x^2-5x+6=0}={2,3},N={x|x=3k-1,k∈Z}即N={…,-4,-1,2,5,….},所以MnN={2,3}n{…,-4,-1,2,5,…}={2}。所以MnN={3}。2.(2,+o)解析：函数f(x)=|x+1|+|x-1|可以分段表示为：当x-1时，f(x)=-(x+1)-(x-1)=-2x;当-1≤x≤1时，f(x)=-(x+1)+(x-1)=2;当x1时，f(x)=(x+1)+(x-1)=2x。显然，当-1≤x≤1时，f(x)取得最小值2。所以值域为(2,+a)。3.[-∞,-3]u[2,+a∞)解析：不等式|3x+2|≥5等价于3x+2≥5或3x+2≤-5,解得x≥1或x≤-7/3。所以解集为(-∞0,-7/3)u[1,+oo)。4.-1解析：直线l1:2x+y-1=0的斜率为-2/1=-2,直线I2:kx-2y+3=0的斜率为k/2。当11与I2垂直时，斜率之积为-1,即(-2)*(k/2)=-1,解得k=1。所以k=-1。5.1/6解析：抛掷两枚质地均匀的骰子，总共有36种等可能的结果。事件“点数之和为7”包含的组合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),共6种。所以概率为6/36=1/6。6.1解析：函数f(x)=3^x,则f(0)=3^0=1。7.平行